その分の失業保険をきちんともらい、21年12月中旬より派遣社員として働いています。また自己都合で退職の場合、給付制限期間がありその期間満了後でなければ支給されません。

失業保険を貰うことになりましたが、保険の日額というのは、「雇用保険受給資格者証」の「基本手当日額」×日数でよいのですか？基本的なことですみません。

その通りです。

前職の給与等から計算された「基本手当日額」×「所定給付日数」が支給されます。
（例）基本手当日額５０００円×所定給付日数９０日＝４５０，０００円
これは就職活動をしたが内定が取れず、アルバイト等の仕事もしなかった場合です。
支給は認定日ごとなので２８日分ずつもらう事になると思います。
また自己都合で退職の場合、給付制限期間がありその期間満了後でなければ支給されません。

失業保険3ヶ月待ちなのでしょうか？

始めまして、派遣社員として1年10ヶ月働いていた会社を、育児休暇から戻られる社員を戻す場所がないため、という理由により、今年の3月いっぱいで契約期
間満了ということで辞めました。
（3ヶ月更新なので、3月末はちょうど更新時期でした）
育児休暇を取っていた方はもともと子会社にいた方で、事業縮小で本社に入れることになったとの事です。

なので、育児休暇の期間のみの派遣期間、という形では派遣されておりませんでした。

離職票には契約満了（自己都合）とあります。

また、派遣会社から仕事の紹介はありましたが、希望に合わず就業しておりません。

5月に入った時点て、ハローワークに相談すれば3ヶ月待たずとも、失業保険を受けられますでしょうか…

3年未満の契約社員は期間満了で自ら辞めた場合は自己都合ですけど給付制限はありませんが、派遣の場合は紹介された仕事を断って辞めた場合は完全な自己都合になって3ヶ月の給付制限は付くと思いました。

失業保険受給資格について質問です。（短期間で２度の受給は可能なのか）
20年2月～21年3月まで派遣として勤め、会社都合にて契約満了となりました。

その分の失業保険をきちんともらい、21年12月中旬より派遣社員として働いています。

ですが、9月の契約更新時期に合わせ、自己都合で退職を考えております。

そうなると今回はトータル９ヶ月働くことになります。

失業保険の受給資格は2年間で１２ヶ月働いていること。

前職も合わせれば１２ヶ月以上になりますが、前職を退職後に一度受給を受けています。

そうなると今回は受給資格はないことになるのでしょうか？

分かりにくい説明で申し訳ありませんが、回答宜しくお願いします。

失業等給付を受給せず、離職後、１年以内の雇用保険再加入の場合、通算継続（合算）できますが、給付金の受給をするとその時点で、被保険者期間はリセットされ、再就職時、ゼロからのスタートとなります。

ですので、質問者さんの場合、以前の加入期間は、通算継続扱いされず、被保険者期間は９ヶ月ということになります。

自己都合離職との事ですので、今回の離職では新たに受給要件を満たしていませんので、受給資格はありません。

失業期間について
勤続１年ですが会社が倒産しそうですが失業保険はおよそ９０日と聞きましたが倒産の場合は失業保険の期間は延びることはあるのでしょうか？

ないですよ。
但し自己都合退職の場合は3カ月給付制限（受給出来ない）がありますが倒産等の場合は制限がないのがメリットです。